第三章相互作用
第4节力的合成
一、合力与分力
1．当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的作用效果跟这几个力的共同作用效果_______，这一个力叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。
2．合力与分力为_______关系。
二、力的合成
1．定义：求几个力的合力的过程或求合力的方法。
2．运算法则
（1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的______就表示合力的大小和方向，如图甲。
（2）三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙。
（3）先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
三、实验：验证力的平行四边形定则
1．实验目的
（1）验证两个力合成时的平行四边形定则。
（2）通过验证力的平行四边形定则，培养用图象法处理实验数据并得出结论的能力。
2．实验原理
若某个力F′的作用效果与两个力F1、F2的共同作用效果都能使橡皮条伸长到同一点，则F′为F1和F2的合力，作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′、F，分析在___________范围内是否大小相等、方向相同，即可验证平行四边形定则。
2．实验器材
木板、白纸、图钉（若干）、弹簧测力计（2）、橡皮条、细绳套（2）、三角板、刻度尺、铅笔。
3．实验步骤
（1）用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。
（2）用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
（3）用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。
（3）用铅笔描下_________________________，并记录________________。
（4）在白纸上作出力F1、F2，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求合力F。
（5）只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向。
（6）比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等。
4．数据处理
（1）理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
（2）测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。
5．注意事项
（1）不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。
（2）互成角度两个力的合力的变化，看橡皮条结点O的位置变化，而在每次实验中橡皮条结点的位置一定_____改变。
（3）经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大，一般以不大于90°为最佳。橡皮条、细绳、弹簧测力计应在_________内，弹簧测力计应避免与纸面摩擦。
（4）拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量_____些。
（5）作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。
四、共点力
定义：作用在物体上的力的作用线或作用线的________交于一点的力。
相同等效对角线实验误差允许
结点O的位置和两个细绳套的方向弹簧测力计的读数
不能同一平面远反向延长线
一、合力与分力
1．合力与分力对物体的作用效果相同，可以等效替代，但在分析物体的受力情况时，不能重复考虑，不能认为物体在受到分力作用的同时还受到合力的作用。
2．合力可以大于分力，也可以等于分力，还可以小于分力。
（·江苏海安高级中学高一期中）用两根悬绳悬挂同一镜框，镜框处于静止状态，则下列如图所示的四种方法中，每根悬绳所受拉力最小的是( )
A．B．
C．D．
A
镜框受重力和两根绳子的拉力处于平衡，合力等于零，可知两根绳子拉力的合力等于重力，绳子的夹角越小，绳子拉力越小，故A正确，BCD错误；故选A．
二、力的合成
1．共点力合成的方法
（1）作图法。
（3）计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。
2．重要结论
（1）二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。
（2）合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大。
（3）合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。
（·江西省南昌市七校高二期末）如图所示为一竖直放置的穹形光滑支架，其中AC以上为半圆．一根不可伸长的轻绳，通过光滑、轻质滑轮悬挂一重物．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从最高点B开始，沿着支架缓慢地顺时针移动，直到D点（C点与A点等高，D点稍低于C点）。则绳中拉力的变化情况
A．先变大后不变B．先变小后不变
C．先变小后变大再变小D．先变大后变小再变大
参考答案：A
试题解析：当轻绳的右端从B点移到直杆最上端C时，设两绳的夹角为2θ，以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示。
根据平衡条件得：2Fcosθ=mg，得到绳子的拉力，所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端C的过程中，θ增大，cosθ减小，则F变大。当轻绳的右端从直杆C移到D点时，设两绳的夹角为2α。设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，由数学知识得到，L、S不变，则α保持不变。再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变。所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变。故A正确，BCD错误。
方法技巧：
1．最大值：当两个力同向时，合力F最大，Fmax=F1+F2，合力与分力方向相同。
2．最小值：当两个力反向时，合力F最小，Fmin=
F1–F2
，合力与分力中较大的力方向相同。
3．合力大小范围是：
F1–F2
≤F≤F1+F2
三、几种特殊情况下的力的合成问题
1．两分力F1、F2互相垂直时（如图所示）：
F合=，tanθ=
2．两分力大小相等，即F1=F2=F时（如图所示）：
F合=2Fcos
其中两分力大小相等，夹角为°时，可得F合=F
3．若一个分力方向与合力方向垂直时（如图所示）：
F合=
4．若F1和F2的夹角为任意角度θ（如图所示）：
F合=
（·伊美区第二中学高一月考）设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于( )
A．6FB．5FC．4FD．3F
D
多个力合成时可以先合成任意两个力，再把这两个力的合力与第三个力相合成，只到把所有的力都合成进去，即可求得最后的合力．
有图可知，F1、F2的夹角的大小为°根据平行四边形定则可知，F1、F2的合力的大小为F，由于F3=2F1=2F，所以F1、F2、F3的合力的大小为3F．故选D．
对于多力的合成，不一定非常逐一相合成，可以先合成任意两个，再将合力合成，效果相同．
四、实验：验证力的平行四边形定则
1．等效法是指两个弹簧测力计同时拉橡皮筋使橡皮筋产生的形变与一个弹簧测力计单独拉橡皮筋产生的形变相同，即两个弹簧测力计拉橡皮筋时结点的位置与一个弹簧测力计拉橡皮筋时结点的位置相同。
2．作图法是用来探究两个弹簧测力计拉力的合力与单个弹簧测力计拉力的大小、方向是否相同的。
（·江苏省如皋中学高一月考）在“探究力的平行四边形定则”实验中，下列不正确的实验要求是（）
A．实验过程中弹簧测力计不能和木板接触
B．两弹簧测力计的拉力方向必须相互垂直
C．同一次实验中，O点位置不能移动
D．使用弹簧测力计时，不能超过其量程
B
A．实验中为了减小因摩擦造成的误差，要求在拉弹簧测力计时，要注意使弹簧测力计与木板平面平行，同时弹簧测力计不能和木板接触，选项A正确；
B．实验由作图求出，不需要让两弹簧测力计相互垂直，选项B错误；
C．为了保证效果相同，同一次实验中，O点的位置不能移动，选项C正确；
D．为了准确读数，弹簧测力计不能超过其量程，选项D正确。
本题选不正确的，故选B。
通关秘籍：
结点位置O确定，两绳夹角要适中；力秤木板要平行，眼睛读数垂直秤；细绳套要适当长，铅笔两点定方向；画力标度要适当，不然误差要粗放。（秤为弹簧测力计）
1．（·贵州铜仁伟才学校高一期末）大小分别为30N和25N的两个力同时作用在同一物体上，则这两个力的合力大小不可能等于（）
A．5NB．10NC．45ND．60N
2．（·太原市第二十一中学高二月考）有两个共点力，大小分别是30N和40N.如果它们之间的夹角是90°，那么这两个力合力的大小是
A．0B．50NC．80ND．N
3．（·咸阳百灵学校高二月考）同时作用在物体上的两个方向相反的力，大小分别为8N和10N，其中10N的力在逐渐减小到零的过程中，两个力的合力的大小( )
A．先减小后增大
B．先增大后减小
C．一直减小
D．一直增大
4．（·内蒙古集宁一中高二月考）在斜面上等高处，静止着两个相同的质量为的物块和.两物块之间连接着一个劲度系数为的轻质弹簧，斜面的倾角为，两物块和斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度为，则弹簧的最大伸长量是（）
A．
B．
C．
D．
5．（·海南高二学业考试）作用在同一物体上的两个力，大小分别是60N和80N，则这两个力的合力的最小值是（ ）
A．10NB．20NC．70ND．N
6．（·上海交大附中高二期末）如图所示，在水平晾衣杆上晾晒床单时，为了使床单尽快晾干，可在床单间支撑轻质小木棍．小木棍位置的不同，两侧床单间夹角θ将不同．设床单重力为G，晾衣杆对床单的作用力大小为F，下列说法正确的是：
A．θ越大，F越大
B．θ越大，F越小
C．无论θ取何值，都有F=G
D．只有当=°时，才有F=G
7．（·河北河间四中高一期末）如图所示，重为N的物体在水平面上向右运动，物体与水平面的动摩擦系数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的力F=10N，那么物体受到的合力为（ ）
A．30N，水平向左B．30N，水平向右
C．10N，水平向左D．10N，水平向右
8．（·江苏高二月考）在“探究求合力的方法”的实验中，要使每次合力与分力产生的效果相同，则必须
A．每次把橡皮条结点拉到相同的位置
B．每次把橡皮条拉直
C．每次读出弹簧测力计的示数
D．每次记准细绳的方向
9．（·延安市第一中学高三二模）同一平面上共点的三个力、则F1、F2、F3三力的合力F的大小范围是
A．B．
C．D．
10．（·延安市第一中学高三二模）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于墙上点，拉力通过一轻质定滑轮和轻质动滑轮作用于绳另一端，则重物在拉力作用下缓慢上升的过程中，拉力(不计一切摩擦)（）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
11．（·山东高三二模）生活中经常用刀来劈开物体。如图是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，刀的重力可以忽略，则刀劈物体时对物体的侧向推力FN的大小为（ ）
A．B．C．D．
12．（·伊美区第二中学高一期末）关于几个力与其合力，下列说法正确的是( )
A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同
B．合力与原来那几个力同时作用在物体上
C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D．求几个力的合力遵循平行四边形定则
13．（·长春市第一中学高二月考）如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B端吊一重物．现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前( )
A．绳子拉力不变B．绳子拉力减小
C．AB杆受力增大D．AB杆受力不变
14．（·黑龙江哈尔滨市第六中学校高二期中）如图所示，质量为6kg的物体沿水平面运动，同时受到水平向右大小为20N的力F的作用，物体与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度取10m/s2，则物体所受到的合力大小可能为（ ）
A．20N，水平向右B．12N，水平向左
C．32N，水平向右D．8N，水平向右
15．（·江苏高一月考）如图所示，在“探究求合力的方法”实验中，两弹簧测力计将橡皮条拉伸到O点，以下说法正确的是
A．应平行于木板拉弹簧测力计，且两个测力计都不能超过最大刻度
B．只需记录两个弹簧秤的示数
C．应保证BO、CO相互垂直
D．改用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，只需保证橡皮条方向与原来一致
16．（·延安市第一中学高三二模）如图所示，图甲是“验证力的平行四边形定则”的实验情况图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是某实验小组在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)本实验采用的科学方法是_____。
A．理想实验法B．控制变量法C．等效替代法D．建立物理模型法
(2)实验中，小张同学在坐标纸上画出了如图丙所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，F为根据平行四边形定则作出的合力（图中未画出）Fl，F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列说法正确的是_____
A．Fl=4NB．F=12NC．θ1=35°D．θ1span=""θ2
(3)为提高实验结论的可靠性，在重复进行实验时，结点O的位置_____（填“可以”或“不可以”）变动。
17．（·浙江诸暨中学高一期中）“探究两个互成角度的力的合成规律”实验情况如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）本实验采用的科学方法是________(填正确答案标号)。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
（2）某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1和θ2关系正确的有________(填正确答案标号)。
A．F1＝4N
B．F＝12N
C．θ1＝45°
D．θ1span=""θ2
18．（·河北正定中学高三期中卷）为了研究人们用绳索跨山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图（a）所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计（不及质量及长度）固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为M和N，M低于N，绳长为L（LD）。他们首先在绳上距离M点10cm处（标记为C）系上质量为m的重物（不滑动），由测力计读出绳MC、NC的拉力大小TM和TN，随后改变重物悬挂点的位置，每次将M到C点的距离增加10cm，并读出测力计的示数，最后得到TM、TN与绳MC长度之间的关系曲线如图所示，由实验可知
（1）曲线Ⅰ中拉力最大时，C与M点的距离为___________cm，该曲线为___________（选填“TM”或“TN”）的曲线。
（2）若用一个光滑的挂钩将该重物挂于绳子上，待稳定后，左端测力计上的示数为___________N，MC与水平方向的夹角为___________（用正弦值表示）（第2问结果均保留两位有效数字）。
19．（·新课标全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则
A．
B．
C．
D．
20．（·天津卷）年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
21．（·新课标全国卷Ⅲ）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为
A．B．m
C．mD．2m
22．（·浙江卷）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为N/m。如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下，
（1）若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是_______N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为______N。
（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数_______、弹簧秤b的读数________（填“变大”、“变小”或“不变”）。
1．D两力合成时，合力满足关系式：,所以大小分别为10N和15N的两个力合力满足,所以D不可能，
2．B根据几何知识和平行四边形法则可得合力为
故选B。
3．A由于两个力的方向相反，合力大小等于这两个力的大小之差，即F合=F1-F2=10N-8N=2N，当F1=10N的力逐渐减小时，合力减小，当F1=8N时，合力为零；当F1继续减小时，F合=F2-F1，故合力又会逐渐增大；因此两个力的合力的大小是先减小后增大；故选A。
本题考查同一直线上方向相同的两个力及同一直线上方向相反的两个力的合力大小的计算，属于基础题目，重在审清题意。
4．D物块静止在斜面上，在斜面所在平面内受三个力作用，一个是重力沿斜面向下的分力，摩擦力，方向不确定，
水平方向的弹簧弹力，则物块所受静摩擦力大小等于与的合力，当静摩擦力最大时有，
可得，
故D正确.
5．B大小分别是60N和80N两个力的合力，同向合力最大，为N；反向合力最小，为20N。即
故ACD错误，B正确。
故选B。
6．C以床单和细杆整体为研究对象，分析受力，由平衡条件分析N与G的关系．
以床单和细杆整体为研究对象，整体受到重力G和晾衣杆的支持力F，由平衡条件知F=G，与θ取何值无关，故ABD错误，C正确．
故选C．
本题属于两个物体平衡问题，关键要灵活选择研究对象，采用隔离法分析研究，比较简便．
7．C在水平地面上向右运动，竖直方向受重力、支持力，水平方向受水平向右的推力、水平向左的摩擦力。水平向右的推力F=10N，摩擦力f=μN=20N，所以合力大小为F合=（20-10）N=10N
方向水平向左；故选C。
8．A要使每次合力与分力产生的效果相同，则必须每次把橡皮条结点拉到相同的位置，故A正确，BCD错误．
9．B当三个力同向时，合力最大，为
5N、8N合成时合力范围为：
当合力为13N时，再与第三个力合成，合力最小为
因此合力的范围是
故B正确。
故选B。
10．A对重物和轻质动滑轮进行受力分析，如图所示，有，在重物上升过程中，增大，减小，故增大，A正确。
11．BABCD．将力F根据平行四边形定则分解如下
由几何知识得，侧向推力的大小为
ACD错误B正确。
故选B。
12．ACD合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同，选项A正确；合力与分力效果相等，但合力不是物体受到的力，故B错误；合力的作用可以替代原来那几个力的作用，选项C正确；求几个力的合力遵循平行四边形定则，选项D正确；故选ACD.
13．BD以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力FT1(等于重物的重力G)、轻杆的支持力FN和绳子的拉力FT2，作出受力图如图所示：
由平衡条件得，FN和FT2的合力与FT1大小相等、方向相反，根据三角形相似可得：；又F＝FT2；解得：FN＝·G，F＝·G；∠BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则FN保持不变，F变小，故BD正确．
14．CD物体在水平面上运动，受到的滑动摩擦力大小为
若物体向右运动，则合力大小为，方向水平向右；
若物体向左运动，则合力大小为
方向水平向右。故CD正确，AB错误。故选CD。
15．A验证力的平行四边形定则的实验原理是：理论值与实际值的对比。合力的理论值使用作图法，需要记录两分力的大小和方向；根据实验原理掌握实验中的注意事项。
拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行；并且示数不能超过最大刻度，故A正确；记录两个弹簧秤的示数和力的方向，故B错误；实验中不需要应保证两个拉力的方向要相互垂直，故C错误；为了保证效果相同，改用一只弹簧测力计拉橡皮条时，不但保证橡皮条方向与原来一致而且自由端仍要拉到O点，故D错误。所以A正确，BCD错误。
本题考查了“等效法”的应用和平行四边形定则等基础知识，对于这些基础知识在平时练习中要不断加强训练。
16．CB可以
(1)合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法。故C正确，ABD错误。
(2)根据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图。
从图可知，F1=4N，合力F=12N。根据几何关系知F1与F的夹角为θ1=45°．从图上可知，θ1＞θ2．故B正确，ACD错误。
故选B.
(3)同一次实验中，O点的位置不能改变，但重复进行实验时，O点位置是可以变动的。
17．BBC
（1）本实验是根据合力与两个分力的作用效果相同为原则的，所以采用了等效替代法，故B正确，ACD错误；
故选B。
（2）据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图所示．可知分力F1的大小
合力F大小为
根据几何关系知F1与F的夹角分别为
从图上可知
故BC正确．
18．（1）TN（2）4.30.37
选取结点C为研究的对象，受力如图，
水平方向：TMsinα=TNsinβ
竖直方向：TMcosα+TNcosβ=G
由图可得，当α=β时两个绳子上的拉力相等，该处离M比较近。又C到M与N的距离相等时，受力如图：
水平方向仍然满足：TMsinα=TNsinβ
由于αβ
所以：TMspan=""TN
所以曲线Ⅱ是TM的曲线，曲线Ⅰ是TN的曲线。
由图，曲线Ⅰ中拉力为最大时，C与M点的距离为cm。
若用一个光滑的挂钩将该重物挂于绳子上，待稳定后，绳子两次的拉力相等，对应图象的交点，为4.3N；
由题目的图可得，在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力T0=4.30N。
做出它们的几何关系如图：
由于α=β，则：
2T0cosα=mg①
由几何关系可知，MC与水平方向的夹角为（90°–α）；
由图可知，物体的重力为3.1N。
则可知，MC与水平方向的夹角的正弦值为：
。
19．D对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，，。解得，，由牛顿第三定律知，故D正确。
20．CA、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A错误；B、由图甲可知，当索塔高度降低后，变大，变小，故T变大，故B错误；C、由B的分析可知，当钢索对称分布时，，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确；D、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要，钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D错误；综上分析：答案为C。
21．C根据题意设悬挂小物块的点为O，圆弧的圆心为O，由于ab=R，所以三角形Oab为等边三角形，根据几何知识可得∠aOb=°，而一条绳子上的拉力相等，故T=mg，小物块受到两条绳子的拉力作用且两力大小相等，夹角为°，故受到的拉力的合力等于mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，处于静止状态，故拉力的合力等于小物块的重力，为mg，所以小物块的质量为m，C正确。
22．（1）3.00~3..09~4.1（有效数不作要求）（2）变大变大
（1）由题图2可知弹簧秤a的读数是F1=3.0N；因合力为F=kx=×0.01N=5N，两分力的夹角为90°，则另一个分力的大小为F2==4.0N。
（2）若弹簧秤a、b间的夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，根据力的平行四边形法则可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大。
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