1、某型号石英钟中的分针与时针可视为做匀速转动，分针的长度是时针长度的1.5倍，则下列说法中正确的是（）
A、分针的角速度和时针的角速度相等B、分针的角速度是时针的角速度的12倍C、分针端点的线速度是时针端点的线速度的12倍D、分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的1.5倍正确答案B
解析AB.分针的周期为1h，时针的周期为12h，可知分针和时针的周期为1：12，根据知，分针和时针的角速度之比为12：1，A不符合题意，B符合题意.
C.根据r=wω知，分针和时针的长度之比为1.5：1，角速度之比为12：1，则线速度之比为18：1，C不符合题意.
D.根据知，线速度之比为18：1，半径之比为：1，则向心加速度之比为：1，D不符合题意.
故答案为：B.
2、质点做匀速圆周运动，当线速度为v时，圆周半径为R，若保持向心力大小不变，当圆周半径为2R时，角速度应为（）
A、B、C、D、正确答案B
解析质点做匀速圆周运动，当线速度为v时，圆周半径为R，故向心力为：；保持向心力大小不变，当圆周半径为2R，故：；解得：，
故答案为：B.
3、将太阳系中各行星绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（）
A、角速度越大B、周期越大C、线速度越大D、向心加速度越大正确答案B
解析设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r.行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，则由牛顿第二定律得：
解得：，，
周期为：
可知，行星离太远越近，轨道半径r越大，则周期T越大，线速度、角速度、向心加速度越小，B符合题意。
故答案为：B
4、两个小球固定在一根长为1m的杆的两端，杆绕O点逆时针旋转，如图所示，当小球A的速度为3m/s时，小球B的速度为12m/s。则小球B到转轴O的距离是（）
A、0.2mB、0.3mC、0.6mD、0.8m正确答案D
解析设小球A、B做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2＝1∶4，又因r1＋r2＝1m，所以小球B到转轴O的距离r2＝0.8m，ABC不符合题意，D符合题意，故答案为：D。
5、下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（）
A、匀速圆周运动是匀速运动B、匀速圆周运动是匀变速曲线运动C、做匀速圆周运动的物体所受到的合力是恒定不变的D、做匀速圆周运动物体的向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或一种力的分力正确答案D
解析匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速运动，A不符合题意；匀速圆周运动加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，加速度是变化的，B不符合题意；做匀速圆周运动的物体所受到的合力大小不变，方向时刻改变，是变力，C不符合题意；做匀速圆周运动物体的向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或一种力的分力，D符合题意.
故答案为：D.
6、甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在江苏，丙静止地放在广州．当它们随地球一起转动时，则（）
A、甲的角速度最大，乙的线速度最小B、三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大C、三个物体的角速度、周期和线速度都相等D、丙的角速度最小，甲的线速度最大正确答案B
解析解：甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，所以，A、D选项错误，
由于甲的半径最小而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度最小而丙的线速度最大，故选项B正确．C错误
故选：B
7、电动车是不是新能源车值得思考，但电动车是人们出行方便的重要工具，某品牌电动自行车的铭牌如下：
根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（）
A、15km/hB、18km/hC、10km/hD、22km/h正确答案D
解析电动车在1h内转过的圈数n=×60r=r，所以电动车在1h内运动的距离s=π×0.×m≈m=22km，所以该车的额定时速v=22km/h，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
二、多选题（每小题6分，共30分）8、地球上的物体，由于地球自转，也随之做匀速圆周运动,那么关于物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是（）
A、在赤道上的物体线速度最大B、在两极上的物体线速度最大C、赤道上的物体角速度最大D、北京和南京的角速度大小相等正确答案A,D
解析在地球上各点绕地球随地球自转，为同轴转动，所以地球上所有点的角速度相等，根据v=ωr知转动半径越大，线速度越大，在地球上赤道上线速度最大，两极最小，AD符合题意；
故答案为：AD
9、对于分别位于地球北纬30度和赤道上的两个物体A和B.下列说法正确的是（）
A、A，B两点的角速度相等B、A，B两点的线速度相等C、A，B两点的转动半径相同D、A，B两点的转动周期相同正确答案A,D
解析A、B两点共轴，角速度相同，周期也相同，AD符合题意；位于赤道上的物体A与位于北纬30°的物体B，可知A的半径与B的半径相比为R之比为Rcos30°：R，由公式v=rω得，A、B两点线速度大小之比cos30°：1.BC不符合题意；
故答案为：AD。
10、物体做匀速圆周运动时，下列物理量中不变的是（）
A、线速度B、角速度C、周期D、转速正确答案B,C,D
解析匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，但是方向时刻改变；角速度不变，周期没有方向也不变，再由ω=2πn，可知转速也不变，BCD符合题意，A不符合题意.
故答案为：BCD.
11、图示是明代出版的天工开物一书中的牛力齿轮翻车的图画，记录了我们祖先的劳动智慧。若A、B两齿轮半径比r1：r2=3：2，则下列结论正确的是（）
A、齿轮A，B边缘上的质点的线速度大小之比vA：vB=1：1B、齿轮A，B的角速度之比的ωA：ωB=3：2C、齿轮A，B的转动周期之比TA：TB=2：3D、齿轮A，B边缘上的质点的向心加速度大小之比aA：aB=2：3正确答案A,D
解析A、齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等，齿轮A、B边缘上的质点的线速度大小之比vA：vB=1：1，A符合题意；
B、根据公式v=ωr可知，A、B两齿轮半径比r1：r2=3：2，齿轮A、B的角速度之比的ωA：ωB=2：3，B不符合题意；
C、根据公式可知，齿轮A、B的转动周期之比TA：TB=3：2，C不符合题意；
D、由可知，齿轮A、B边缘上的质点的向心加速度大小之比aA：aB=2：3，D符合题意；
故答案为：AD。
12、中国是陀螺的故乡，在我国典籍帝京景物略(明崇祯八年)中提到：“陀螺者，木利如小空钟，中实而无一柄，绕以鞭之，是而无竹尺，转转无复往往，转之疾，正如卓立地上，顶光旋转”。现实中，如图所示，若有一圆锥形陀螺，其过轴线的截面为等腰直角三角形，其转动“无复”，且角速度为运动中陀螺转动轴总保持“卓立”(竖直)，上表面半径为r.欲让旋转的陀螺从光滑桌面上水平飞出，且飞出过程中恰好不与桌子相碰。设陀螺底端顶点离开桌面的瞬间，其水平速度为，陀螺上各点相对桌面的最大线速度为v.则下列说法正确的是（）
A、B、C、D、正确答案A,D
解析圆锥形陀螺离开桌面后做平抛运动，设其边缘恰好运动到桌子的边缘的时间为t，则水平方向：r=v0t，竖直方向：，解得：.A符合题意，B不符合题意；陀螺上的点当转动的线速度与陀螺的水平分速度的方向相同时，对应的速度最大，所以最大速度，C不符合题意，D符合题意.
故答案为：AD.
三、解答题（共42分）13、(14分)已知摆钟的机械结构相同，摆钟摆锤的运动可近似看成简谐运动，如果摆长为L1的摆钟在一段时间里快了nmin，另一摆长为L2的摆钟在同样的一段时间里慢了nmin，则准确钟的摆长L为多少？
正确答案见解析
解析解:设标准钟摆长为L，周期为T，则有：
在相同时间内摆长为的摆钟比标准钟快n，摆长为的摆钟比标准钟慢n,设该相同时间为t；相同时间内摆钟的走时之比等于频率之比，故有：T：T1：：：
联立解得：.
14、(14分)如图所示，半径为0.1m的轻滑轮，通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以2m/s2的加速度匀加速下落，则当它下落高度为1m时的瞬时速度是多大？此刻的滑轮转动的角速度是多大？
正确答案见解析
解析解:可以依据运动学公式求出重物下落高度为1m时的瞬时速度，此速度即为滑轮轮缘上的点的圆周运动的线速度，结合线速度与角速度关系式即可解得滑轮转动的角速度.
重物做初速度为零的匀加速直线运动，依运动学公式v＝2as可以求得重物由静止开始下滑1m时的瞬时速度为vt＝＝m/s＝2m/s
与重物相连的细线此刻的速度也等于vt＝2m/s.细线绕在轻滑轮边缘，使滑轮转动，由公式v＝rω得，此刻滑轮转动的角速度为ω＝＝rad/s＝20rad/s
故当重物下落高度为1m时的瞬时速度是2m/s，此刻的滑轮转动的角速度是20rad/s.
15、(14分)一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面高h，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动，当光束转过与竖直线夹角为θ时，此刻云层底面上光点的移动速度是多大？
正确答案见解析
解析解:分解照在云层上光点的运动为垂直光线和沿光线的运动.如下图所示，则：所求，，所以.
特别声明：本
