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1.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B两物体的质量分别为mA和mB，则下列说法正确的是( )
A.A物体对地面的压力大小为mAg
B.A物体对地面的压力大小为(mA＋mB)g
C.B物体对A物体的压力大于mBg
D.地面对A物体没有摩擦力
BC
对B物体受力分析，如图甲所示，根据合力等于0，运用合成法，得墙壁对B的弹力FN1＝mBgtanα，A对B的弹力FN2＝cosαmBg＞mBg，结合牛顿第三定律，B物体对A物体的压力大于mBg，C正确；对整体受力分析，如图乙所示，地面的支持力FNA＝(mA＋mB)g，摩擦力Ff＝FN1＝mBgtanα≠0，A、D错误，
2.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）
A．N不变，T变大 B．N不变，T变小
C．N变大，T变大 D．N变大，T变小
B
3.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A.∶4
B.4∶
C.1∶2
D.2∶1
D
把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得：FAsin30°＝FC，又FA＝kxA，FC＝kxC，联立解得弹簧A、C的伸长量之比xA∶xC＝1∶sin30°＝2∶1，选项D正确。
4.如图所示，在一根粗糙的水平直杆上套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长细线，共同拴住质量为M的小球，两铁环与小球都处于静止状态．现想办法使得两铁环间距离增大稍许而仍能保持系统平衡，则水平直杆对铁环的支持力FN和摩擦力Ff的可能变化是( )．
A．FN不变
B．FN增大
C．Ff增大
D．Ff不变
AC
对铁环和小球受力分析如图所示，以整体为研究对象，2FN＝Mg＋2mg，可见FN与α角无关，即FN不变，A对，B错；摩擦力Ff＝Fcosα，2Fsinα＝Mg，所以，所以说Ff随着α角的减小而增大，C对，D错．
5.如图所示，球A重G1＝60N，斜面体B重G2＝N，斜面倾角为30°，一切摩擦均不计．则水平力F为多大时，才能使A、B均处于静止状态？此时竖直墙壁和水平面受到的压力各为多大？
20N 20N N
方法一 (隔离法) 分别对A、B进行受力分析，建立直角坐标系如图甲、乙所示，由共点力平衡条件可得
对A有F2sin30°＝F1，F2cos30°＝G1
对B有F＝F2′sin30°，F3＝F2′cos30°＋G2
其中F2和F2′是一对相互作用力，即F2＝F2′
代入数据，联立解得F＝F1＝20N，F3＝N
由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为20N、N.
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图文来源：网络
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