弗兰克·维尔切克是麻省理工学院物理学教授、量子色动力学的奠基人之一。因发现了量子色动力学的渐近自由现象，他在年获得了诺贝尔物理学奖。
撰文
FrankWilczek
翻译
胡风、梁丁当
中文版
构建复杂模型往往会带来新的突破，哪怕模型最终是有缺陷的。
著名物理学家理查德·费曼（RichardFeynman）的黑板上，一个个数学式子和电报似的任务清单写了又擦，擦了又写。唯有一句话始终保留在黑板的左上角：“如果我不能创造，我就没有真正理解。”直到年费曼去世，这句话仍留在他的黑板上。我不知道这句话到底对费曼意味着什么。但我猜，它某种程度上是一种自我告诫：“构建模型！”
这句箴言深植于科学实践。但在科学发展史上，这种研究方式可谓毁誉参半。著名的托勒密的“天球”和詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（JamesClerkMaxwell）的“机械以太”就是两个典型的例子。
托勒密的著作《至大论》完成于公元年，一直到16世纪它依然是天文学的最高数学理论。著作的核心是一个精心构建的模型，用来模拟肉眼观测到的恒星、太阳、月亮以及水星、金星、火星、木星和土星等行星在天空中的运动。这些天体嵌在一个个大小不一、旋转速度不同的轮子上。其中一些轮子绕着另一个更大的轮子旋转，后者又再绕着另一个轮子旋转，形成所谓的本轮。在托勒密的数据驱动体系中，地球被赋予特殊的地位，固定在模型的中心。
尼古拉斯·哥白尼（MikoajKopernik）的研究基于托勒密体系，却最终在根本上撼动了托勒密体系。他注意到在托勒密本轮的大小和旋转之间存在着一种系统性的联系。在托勒密体系中，这些联系不过是某种神秘的巧合。但哥白尼发现，如果在模型中允许地球以两种方式运动：每天绕轴转动，每年绕太阳运行，则这种联系就会自动满足。哥白尼的创新最终导致了对天体运动截然不同的解释；在牛顿的经典体系中，没有虚构的本轮，只有真实物体和描述它们的普适定律。它不再只是模型，而是赤裸裸的现实。
19世纪时，麦克斯韦为了尝试理解电磁现象，设想了一个与众不同的机械模型。他想象空间中堆满了看不见的滚摆和齿轮，它们忠实地传递着电磁的力和能量。通过计算，麦克斯韦惊讶地发现这些假想机械中的扰动居然以光速进行传播。他大胆地推断光是一种电磁扰动。后来，麦克斯韦抛弃了他的滚摆齿轮模型，提炼出了一组关于可观测的电场和磁场的普适定律。这就是我们今天使用的所谓麦克斯韦方程组。又一次，当真相如光芒喷薄而出，那些杂乱无章的模型也随之烟消云散。
传统的科学著作和论文往往对成熟的结果津津乐道，而忽视产生结果的曲折而充满错误的过程。所谓的科学“辉格派”对虚构的托勒密“本轮”模型和麦克斯韦“机械以太”模型嗤之以鼻。然而，如果没有托勒密精密的数学建模，哥白尼的革新和牛顿的发现也就无从谈起。
同样地，麦克斯韦的建模给他提供了一个“脚手架”：在最后被拆除前，它让麦克斯韦有了一个可以搭建理论的工作平台。在现代科学中，我们通过剪裁已有的材料与设计人工超材料来实现电磁场调控，这与麦克斯韦的思想一脉相承。
在一线工作的科学家喜欢宣传“独立于模型”的结果，而略过导致这些结果的混乱的创造性思维过程。这为读者节省了时间，也让科学家看起来很聪明。但当结果真的很重要的时候，了解这些结果诞生的过程不仅有趣也富有启发意义。詹姆斯·沃森（JamesWatson）在他的回忆录《双螺旋》（TheDoubleHelix）中坦露了他发现DNA结构的曲折经历，让我们如获至宝。
我收到过的一个最好的幸运饼，其中有一句类似费曼格言的签语：“实践出真知。”这是一个睿智的建议，无论科学还是生活，都是如此。
英文版
Theworkofconstructingelaboratesystemsoftenleadstobreakthroughs—evenwhenthesystemsthemselvesturnouttobeflawed.
TheblackboardofthefamedphysicistRichardFeynmanmostlyfeaturedaneverchangingmixofmathandtelegraphicto-dolists.Butintheupperleft-handcorneraboxedsentencelingeredforyears:“WhatIcannotcreateIdonotunderstand.”Itwasstilltherewhenhedied,in.Idon’tknowexactlywhatthatsentencemeanttoFeynman,butIsuspectitwaspartlyaself-remindingexhortation:“Makemodels!”
Thatadvicehasdeeprootsinscientificpractice.It’sgotamixedreputation,though.Twofamoushistoricalexamples,featuringPtolemy’s“celestialspheres”andJamesClerkMaxwell’s“mechanicalether,”showwhy.
Ptolemy’streatise“Almagest”(Arabicfor“TheGreatest”)wasthestateoftheartinmathematicalastronomyfromitsgenesisaroundtheyearintothe16thcentury.Itscenterpiecewasanelaboratemodelthatreproducedtheobservedmotionofobjectsseenintheskybythenakedeye—stars,thesun,themoon,andtheplanetsMercury,Venus,Mars,JupiterandSaturn.Theywerecarriedalongbycelestialspheresofdifferentsizes,rotatingatdifferentrates.Someofthesphereshadtorollontootherspheres,whichrolledontostillothers,makingso-calledepicycles.InPtolemy’sdata-drivensystem,Earthwastakentobeafixedvantagepointatthecenter.
NicolausCopernicus(-),whoseworkultimatelyunderminedPtolemy’ssystem,originallybuiltuponit.HenoticedsystematicrelationshipsamongthesizesandrotationsofPtolemy’sspheres.WithinPtolemy’ssystemthoserelationshipsweremysteriouscoincidences,butCopernicusfoundthattheyfollowedautomaticallyifone’smodelallowedEarthtomoveintwoways:dailyaroundanaxisandyearlyaroundtheSun.Copernicus’sreformsultimatelyledtoaradicallydifferentaccountofcelestialmotion;inNewton’sclassicalsystemtherearenoimaginarycelestialspheres,butonlyphysicalbodiesanduniversallaws.Itisnomeremodel,butrealitylaidbare.
Inthe19thcenturyJamesClerkMaxwell,strivingtounderstandelectricityandmagnetism,imaginedadifferentmechanicalmodel.Maxwell’sspace-fillingmishmashofinvisiblewheelsandgearsfaithfullytransmittedtheenergiesandforcesofelectrcityandmagnetism.Amazingly,Maxwelldiscovered(bycalculation)thatdisturbanceswithinhismachinespreadattheobservedspeedoflight.Heboldlydeducedthatlightisanelectromagneticdisturbance.LaterMaxwelldispensedwithhiswheelsandgears,todistillasetofuniversallawsthatonlyinvolvethingswecanobserve,namelyelectricandmagneticfields.Thesearetheso-calledMaxwellequationsthatweusetoday.Hereagain,revealedrealityblewawaykludgymodels.
Traditionalsciencetextstendtocelebratematureresults,whiledeprecatingthemeandering,oftenerraticprocessesthatledtothem.Thatso-called“Whiggish”traditionofsciencedisdainstheclutterofPtolemy’s“epicycles”andMaxwell’s“mechanicalether.”YetwithoutPtolemy’smathematicallyprecisemodeling,Copernicus’sreformsandNewton’srevelationswouldhavebeenunthinkable—literally.
Likewise,Maxwell’smodelinggavehimascaffoldinghecouldbuildon(andlaterjettison).Itsspiritlivesoninthemodernscienceofcraftingknownmaterials—anddesigning“meta-materials”—tosculptthebehaviorofelectromagneticfields.
Practicingscientistsliketoadvertise“modelindependent”resultsandsuppressthemessycreativethoughtprocessesthatledtothem.Thissavestimeforreaders,andmakesthescientistslookclever.Butwhenresultsaretrulyimportant,it’sentertainingandinstructivetofindouthowpeoplegottothem.JamesWatson’smemoir“TheDoubleHelix”airedhisdirtylinenarounddiscoveringthestructureofDNAandgiftedusagem.
Mybest-everfortunecookiecontainedavariantofFeynman’smaxim:“Theworkwillteachyouhowtodoit.”Itiswiseadvice,inscienceasinlife.
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